应用统计学

李老师

应用统计学
要求：
1.         独立完成，作答时要写明所选题型、题号
2.        题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式
3.        提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示
4.         上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”
5.        文件容量大小：不得超过10MB。

一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分        月薪/美元        总评分        月薪/美元
2.6        2800        3.2        3000
3.4        3100        3.5        3400
3.6        3500        2.9        3100

2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。

3、设总体X的概率密度函数为

其中 为未知参数， 是来自X的样本。
（1）试求 的极大似然估计量 ；
（2）试验证  是 的无偏估计量。

4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？


5、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y          X        5        10        15        20         
120        0        0        8        10        18
140        3        4        3        0        10
fx        3        4        11        10        28

6、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前        0.140        0.138        0.143        0.142        0.144        0.137
处理后        0.135        0.140        0.142        0.136        0.138        0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。

7、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量(克)        包数（包）f        x        xf        x-
(x- )2f

148—149        10        148.5        1485        -1.8        32.4
149—150        20        149.5        2990        -0.8        12.8
150—151        50        150.5        7525        0.2        2.0
151—152        20        151.5        3030        1.2        28.8
合计        100        --        15030        --        76.0
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）

8、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96, μα=1.647)

9、某地区社会商品零售额资料如下：
年份        零售额（亿元）y        t        t2        ty        t        t2        ty
1998        21.5        1        1        21.5        -5        25        -107.5
1999        22.0        2        4        44        -3        9        -66
2000        22.5        3        9        67.5        -1        1        -22.5
2001        23.0        4        16        92        1        1        23
2002        24.0        5        25        120        3        9        72
2003        25.0        6        36        150        5        25        125
合计        138.0        21        91        495        0        70        24
要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：
      2）预测2005年社会商品零售额。（a，b及零售额均保留三位小数，

10、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）

二、简答题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）
1.        区间估计与点估计的结果有何不同?
2.        解释抽样推断的含义。
3.        统计调查的方法有那几种？
4.        时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
5.        为什么要计算离散系数？
6.        简述普查和抽样调查的特点。
7.        简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
8.        假设检验的基本依据是什么?
9.        表示数据分散程度的特征数有那几种？
10.        回归分析与相关分析的区别是什么？
11.        在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
12.        加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。
13.        解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
14.        为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？