材料力学

李老师

材料力学
要求：
1.         独立完成，作答时要写明所选题型、题号。
2.        题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式。
3.        提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示。
4.         上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”。
5.        文件容量大小：不得超过10MB。

一、计算题（请在以下题目中任选4题作答，每题25分，共100分）

1. 梁的受力情况如下图，材料的 。
    若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

2. 求图示单元体的：  （1）图示斜截面上的应力；
（2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。

3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。

4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。

5. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知  = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）

6.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。


7. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。
试求：
    1．绘出梁的剪力图和弯图；
    2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；
    3．确定梁内横截面上的最大切应力；
4．画出横截面上的切应力流。


8. 图示梁及柱的材料均为Q235钢，E = 200GPa，  = 240MPa，均布载荷q = 24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。

9. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。

10. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。

11. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。

12. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l = 5m，材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。

图
13. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角 应取何值？

14. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷 作用。若半圆拱半径 ，拉杆的许用应力 ，试设计拉杆的直径d。


15. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩 =245 ， A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。
              
16. 如图所示，重量  的冰块以  的速度冲击长为 ，直径 的木桩顶部。已知木材弹性模量 ，求木桩内的最大正应力。  
                           
17. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载 ，有效直径 。长度 ，材料为A3钢， ， ， ， ， 。
可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。
                                          
18. 图示铸铁梁 。材料许用拉应力 ，许用压应力 ，求 的最大允许值。已知  ,      
  
            
   
19. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为 和 。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）

20. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为 ， 和 ， ，且 ＞ 。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温 后，其长度改变为 。