甲大学毕业后，见房价上涨很快，立即按揭购买了一套价值100万元的房屋，登记在自己...

李老师

甲大学毕业后，见房价上涨很快，立即按揭购买了一套价值100万元的房屋，登记在自己名下，在支付了40万元购房款后，甲和乙结婚。婚后，双方约定，房贷归甲负责，乙负责家庭生活与汽车。甲以自己的工资又支付了40万元的房贷。不料此时甲、乙离婚，离婚时房屋价值500万元。问：该套房屋如何分配？
（1）双方能否对该房屋分配进行约定？（3分）
（2）如果约定不成，法院如何判决？为什么？（4分）
（3）剩余房贷是否属于共同债务？（3分）
（4）另一方是否需要给予补偿？如何补偿？（4分）