西南交《高等数学IIB》离线作业答案

李老师

西南交《高等数学IIB》离线作业
一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)
1.  

  (A) 1
  (B) 0
  (C) 2
  (D) 3


2.  在点（2，1，0）的法向量为（ ）

  (A) （1，1，0）
  (B) （1，2，0）
  (C) （0，1，2）
  (D) （1，1，1）


3.  

  (A) 1
  (B) 2
  (C) 3
  (D) 4


4. 微分方程 的通解是（ ）

  (A)  

  (B)  

  (C)  

  (D)  



5.  

  (A) 1
  (B) 2
  (C) 3
  (D) 4


6. 微分方程  的通解为（ ）

  (A)  

  (B)  

  (C)  

  (D)  



7.  

  (A) 1
  (B) -1
  (C) 0
  (D) -2


8. 微分方程  的通解为（ ）

  (A)  

  (B)  

  (C)  

  (D)  



9. 微分方程 的通解为（ ）

  (A)  

  (B)  

  (C)  

  (D)  



10.  

  (A) 1
  (B) 2
  (C) 3
  (D) 4



四、主观题(共7道小题)
11. 求下列微分方程的通解:



12. 求下列一阶微分方程的通解:



13. 求下列二阶微分方程的通解:



14. 求下列各函数的定义域:
   


15. 求下列函数的偏导数:



16. 求下列函数的      



17. 验证:
  


一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)
1. 设D是矩形区域 ，则

  (A) 1/2
  (B) 2
  (C) 1/4
  (D) 4


2. 曲面 在（2，1，2）点的法向量为（ ）

  (A) （1，4，-1）
  (B) （1，0，0）
  (C) （1，4，1）
  (D) （-1，2，0）


3. 设D是矩形区域 ，则

  (A) 1/3
  (B) 2/3
  (C) 1/4
  (D) 3/4


4. 若 ，则

  (A)  

  (B)  

  (C)  

  (D)  



5. 若 则

  (A) 0
  (B) 1
  (C) 2
  (D) 3


6. 若 则

  (A)  

  (B)  

  (C)  

  (D)  




四、主观题(共7道小题)
7. 设 ，则 ，求


8. 设 ，而 ，求


9. 求函数 的极值.


10. 求函数 的极值.


11.  
计算下列二重积分(1)  ，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;  
(2)   ，其中D是矩形闭区域:  ；
(3) ，其中D是顶点分别为（0,0），（π,0），（π,π）的三角形闭区域.


12. 利用格林公式, 计算下列曲线积分:
   


13.  
用比值审敛法判别下列级数的收敛性:


一、单项选择题(只有一个选项正确，共4道小题)
1.  

  (A) 3/2
  (B) 1/2
  (C) 1
  (D) 2


2.  

  (A) 1/4
  (B) 1/3
  (C) 1
  (D) -1


3.  

  (A)  

  (B)  

  (C)  

  (D)  



4.  

  (A) x<2
  (B)  

  (C) |x|<2
  (D) |x|>2



四、主观题(共6道小题)
5. 利用极坐标计算下列各题:
  


6. 计算下列对弧长的曲线积分:
  


7. 计算下列对坐标的曲线积分:


(3)


8. 利用格林公式, 计算下列曲线积分:
   


9. 判别下列级数的收敛性:



10. 判别下列级数是否收敛? 如果是收敛的, 是绝对收敛还是条件收敛?