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某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克,已知茶叶包装重量服从正态分布,现从一批包装茶叶中随机抽取100包,检验结果如下:
每包重量(克) 包数(包)f x xf x-
(x- )2f
148—149 10 148.5 1485 -1.8 32.4
149—150 20 149.5 2990 -0.8 12.8
150—151 50 150.5 7525 0.2 2.0
151—152 20 151.5 3030 1.2 28.8
合计 100 -- 15030 -- 76.0
要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差;
(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间(t0.005(99)≈2.626);
(3)在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信(t0.01(99)≈2.364)(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计(Z0.025=1.96);
(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下保留3位小数)
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96, μα=1.647)
二、 简答题(每小题25分,共50分)
1、 简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
2、 假设检验的基本依据是什么?
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