被告人李甲、赵乙共同将被害人胡丙杀害。一审程序中，在公诉人对被告人李甲、赵乙...

李老师

被告人李甲、赵乙共同将被害人胡丙杀害。一审程序中，在公诉人对被告人李甲、赵乙同时进行讯问后，经审判长许可胡丙的父亲胡丁以附带民事诉讼原告的身份，就犯罪及财产损失事实向李甲、赵乙发问。胡丙所居住社区的物业管理人员邓戊旁听了案件审理，并应控方要求就胡丙的被害情况向法庭作证，先后回答了辩护人、公诉人及审判长的发问。庭审中合议庭对邓戊的证言及其他证据发现疑问，遂宣布休庭，就被害人死亡时间及原因进一步调查核实。法庭调查中，公诉人发现被告人赵乙尚有遗漏的犯罪事实，当庭提出要求撤回起诉，法庭审查后作出同意撤回起诉的决定。重新起诉后，李甲、赵乙分别被判处死刑并赔偿附带民事诉讼原告胡丁损失10万元。宣判后赵乙提出上诉，二审法院仅就赵乙的犯罪部分进行了审查，认为原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当，维持了原判，并上报最高法院核准死刑。
问题：
（1）本案中检察机关在诉讼程序方面有哪些不当之处？请详述理由。
（2）本案中法院的诉讼活动有哪些不当之处？请详述理由。