2015-2016学年第二学期期末考试《数字信号处理》大作业

李老师

一、求下列问题（每题15分，共30分）
1.写出时不变系统的定义及判定公式。
2.讨论 的因果性和稳定性，并计算该序列的首项非零值和末项非零值。
二、（20分）x(n)是长度为N的有限长序列,N为偶数，X(k)=DFT[x(n)],  ,试用X(k)表示序列y(n)的离散傅里叶变换Y(k)。         

三、（25分）已知某模拟滤波器的系统函数为：

  试用冲激响应不变法将其转换成数字滤波器的系统函数 。
四、（25分）试用矩形窗口函数设计一个FIR线性相位数字低通滤波器。
已知 ，求h（n），并计算出h（0）、h（9）的值，给出过渡带宽度 。