北航《线性代数》在线作业一

李老师

北航《线性代数》在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 判断题  


一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
2.  下面叙述错误的是
A. n阶正定矩阵的正惯性指数为n
B. 2006阶负定矩阵的1000阶顺序主子式大于零
C. 2006阶负定矩阵的2005阶顺序主子式大于零
D. 任意矩阵都可以表示为对称矩阵和反对称矩阵的和
      满分：7  分
3.  设n阶矩阵A的每行元素之和为2008，则A必有一个特征值( )
A. 0
B. 1
C. n
D. 2008
      满分：7  分
4.  齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解的充要条件( )
A. r(A)=r(B)
B. A,B为相似矩阵
C. A,B的列向量组等价
D. A, B的行向量组等价
      满分：7  分
5.  设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
      满分：7  分
6.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
7.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
8.  若5阶矩阵A的行列式＝0，那么
A. A中至少有一行是其余行的线性组合
B. A中每一行是其余行的线性组合
C. A中必有一行为0行
D. A的列向量线性无关
      满分：7  分
9.  设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1，0，-1，则（ ）
A. |A|≠0
B. A正定
C. |A|=0
D. A负定
      满分：7  分
10.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分