天津《数据结构》2015年12月考试期末大作业

李老师

数据结构
  要求：
1.         独立完成，作答时要写明所选题型、题号
2.        题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式
3.        提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示
4.         上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”
5.        文件容量大小：不得超过10MB。

一、编程题（请在以下题目中任选2题作答，每题30分，共60分）
(一)        程序编写题
对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。
1.        求数组所有边缘元素的数值和。
int sum1(int A[M][N],int m ,int n)
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
int sum2 (int A[M][N] , int m , int n)
{
3. 假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。
int sum3(int A[M][N] , int n)
{

(二)        程序编写题
已知某哈希表的装载因子小于1，哈希函数H(key)为关键字（标识符）的第一个字母在字母表中的序号，处理冲突的方法为线性探测开放定址法。试编写一个按第一个字母的顺序输出哈希表中所有关键字的算法。

(三)        程序编写题
设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。

(四)        程序编写题
用标准C语言实现Hanoi塔问题

(五)        程序编写题
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。

(六)        程序编写题
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。

(七)        程序编写题
1.        设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2.        设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

二、        解答题（请在以下题目中任选1题作答，共20分）

(八)        解答题
设待排序记录的关键字序列为{46, 55, 13, 42, 94, 05, 17, 70}写出其第一趟快速排序过程。（要求写出每次交换后的序列，并且枢轴记录到位也算一次交换）

初始关键字：  46   55   13   42   94   05   17   70
1次交换后：
2次交换后：
3次交换后：
4次交换后：
5次交换后：

(九)        解答题
对下面的带权无向图采用prim算法从顶点①开始构造最小生成树。（写出加入生成树顶点集合S和选择Edge的顺序）
                                                                                                  
①
                 9          10
②      7       ③
            5            6         7
④            ⑤             ⑥
               11            8

S：        顶点号         





        Edge：
        （顶点，顶点，权值）
        ①                        （，，）
        ①                        （，，）
        ①                        （，，）
        ①                        （，，）
        ①                        （，，）
        ①                               

(十)        解答题
若二叉树中各结点的值均不相同，则由二叉树的前序序列和中序序列，或由其后序序列和中序序列均能唯一地确定一棵二叉树，但由前序序列和后序序列却不一定能唯一地确定一棵二叉树。
(1)已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，请画出此二叉树。
(2)已知一棵二叉树的在序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，请画出此二叉树。
(3)已知一棵二叉树的前序序列和后序序列分别为AB和BA，请画出这两棵不同的二叉树。

(十一)        解答题
已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。

(十二)        解答题
写出下图所示的AOV网的可能拓扑序列，要求至少写出五个












(十三)        解答题
设有一个求解汉诺塔（Hanoi）的递归算法
voidHANOI (int n , int peg1 , int peg2 , int peg3)
{
if (n= =1)
printf（”move %d to %d\n”,peg1,peg3）;
else
{
HANOI (n-1, peg1, peg3, peg2);
printf（”move %d to %d\n”,peg1,peg3）;
HANOI (n-1, peg2, peg1, peg3) ;
}
}
假定采用HANOI（3，1，2，3）去调用上述算法，则写出整个输出结果的前四行内容。


三、        画图题（请在以下题目中任选1题作答，共20分）
(十四)        画图题
已知二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。


(十五)        画图题

将给定的图简化为最小的生成树，要求从顶点1出发。





            
      
                     
        






(十六)        画图题
某子系统在通信联络中只可能出现8种字符，其出现的概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计赫夫曼编码













(十七)        画图题

已知一棵二叉树的前序遍历的结果是ABECDFGHIJ, 中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ, 试画出这棵二叉树，并给出这棵二叉树的后序遍历序列。

(十八)        画图题
设有序顺序表中的元素依次为017, 094, 154, 170, 275,503, 509, 512, 553, 612, 677, 765, 897, 908。试画出对其进行折半搜索时的判定树, 并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。

(十九)        画图题
将下面的森林变换成二叉树















(二十)        画图题
已知一树的双亲表示法如下，其中各兄弟结点是依次出现的，画出该树对应的二叉树。

        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15
data        A        B        C        D        E        F        G        H        I        J        K        L        M        N        O
parent        0        1        1        1        2        2        3        3        4        4        5        6        6        7        8