确定求积公式 的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.（27分）

李老师

确定求积公式 的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.（27分）
2、（26分）
叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则是什么？

二、计算题（共47分）
1、（30分）
用列主元消去法解线性方程组   

2、（17分）
已知f (-1)=2，f (1)=3，f (2)=-4，求拉格朗日插值多项式 及f (1，5)的近似值，取五位小数。



第二组：
一、        计算题（共100分）
1、        （25分）
用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组    = ，

取x(0)=(0,0,0)T,列表计算三次，保留三位小数。

2、        （26分）
用最小二乘法求形如 的经验公式拟合以下数据：
        19        25        30        38
        19.0        32.3        49.0        73.3

3、        （22分）
求A、B使求积公式 的代数精度尽量高,并求其代数精度；利用此公式求 (保留四位小数)。
4、        （27分）
已知
        1        3        4        5
        2        6        5        4
分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求 的三次插值多项式 ，并求 的近似值（保留四位小数）。




第三组：
一、        简述题（共50分）
1、        （28分）
已知方程组 ，其中
，
列出Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。求出Jacobi迭代矩阵的谱半径。
2、        （22分）
用牛顿法求方程 在 之间的近似根
（1）        请指出为什么初值应取2？
（2） 请用牛顿法求出近似根，精确到0.0001。
二、计算题（29分）
用反幂法求矩阵 的对应于特征值 的特征向量