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16秋《微积分(上) 》离线作业

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发表于 2016-11-18 23:36:49 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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《微积分(上)》作业
本课程作业由二部分组成:第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分; 第二部分为“主观题部分”,由4个解答题组成,第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分。作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。

客观题部分
一、选择题(每题1分,共15分)
1.设函数 在 处可导,且 ,则 =(    )
        A、                    B、1                   C、2                   D、4
2.点 是函数  的(    )
A、连续点                   B、可去间断点
C、第二类间断点                    D、第一类间断点但不是可去间断点
3.设 在 内二次可导,且 ,则在 内 是(    )
        A、单调增加              B、单调减少           C、有增有减            D、有界函数
4.当 时,下列函数为无穷小量的是(    )
                A、         B、        C、     D、
5.  ,则此计算(     )
A、正确                B、错误,因为  不存在
C、错误,因为 不是 未定式        D、错误,因为
6.下列关系正确的是(     )
                A、                 B、
                C、                 D、
7.  在 的导数为(    )
A、 1                B、0                C、               D、不存在
8.设 为 内连续的偶函数,则 的图形(     )
                A、关于x轴对称                B、关于y轴对称
                C、关于原点对称                D、关于直线 对称
9.设 在 上连续,在 内可导,且 ,则在 内曲线 的所有切线中(    )
                A、至少有一条平行于x轴        B、至少有一条平行于y轴
                C、没有一条平行于x轴        D、可能有一条平行于y轴
10.设 连续,则 =(    )
                A、0        B、         C、         D、1
11.  ,则 是哪种类型未定式的极限(    )
                A、         B、         C、         D、
12.变上限积分 是(    )
                A、 的一个原函数        B、 的全体原函数
                C、 的一个原函数        D、 的全体原函数
13.函数 与 的图形是(    )
                A、关于原点对称                B、关于x轴对称       
        C、关于y轴对称                                    D、关于直线y=x对称
14.广义积分 ,则 的值为( )
        A、                     B、1                         C、2                       D、
15.设 ,则 ( )
        A、                 B、                          C、                        D、

主观题部分
二、解答题(第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分)
1. 求由曲线 及直线 所围图形的面积.
2. 求
3. 设   在 处连续,求
4.证明:当 时,有
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