以 为实部构造解析函数。 (10分) 2、用留数定理计算积分 。 （10分） 3、求积分 ...

李老师

以 为实部构造解析函数。 (10分)
2、用留数定理计算积分  。 （10分）
3、求积分 。   （10分）
4、 是何特殊函数方程？写出它在 内的通解、 内的有限解及有限解的3个性质。（10分）
5、用Laplace变换解微分方程 使之满足初始条件 。（20分）
6、边值问题      为待定参数     。

（1）证明该问题有非零解，则 必为实数；（10分）

（2）求该问题的本征值和本征函数。（10分）
7、将一维无限深势阱中粒子的薛定谔方程，分离变量为常微分方程
为常数。（20分）