吉林大学网络教育学院 2019-2020学年第一学期期末考试《离散数学》大作业 ...

李老师

吉林大学网络教育学院



       
2019-2020学年第一学期期末考试《离散数学》大作业






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作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。

一、简答题（每小题7分，共56分）
1、什么是命题公式的演绎？
2、什么是子句？请给出一例。
3、什么是短语？请给出一例。
4、什么是命题逻辑中的文字？
5、什么是析取范式？请给出一例。
6、什么是关于P1，P2，，Pn的极小项？请给出一例。
7、什么是谓词逻辑中的项？       
8、什么是Skolem范式？
二、综合题（共44分）
1、求证若G的元数是一个质数，则G必是循环群。                           (7分）
2、令S={所有正偶数集合}。证明：(I+，D)与(S，D)同构。                    （7分）
3、证明：4个元素的格(L，*，⊕)必同构于格(I4，)或者格(S6，D)。          （10分）
4、试证明群G的所有内自同构映射在映射的乘法下作成群。                  （10分）
5、求证任意无零因子的有限环必是一个体。假定环中不只有一个元素。        （10分）