已知随机变量 服从二项分布 ，且 ， ，试求二项分布的参数 ， 的值。 2、设 ，试求...

李老师

已知随机变量 服从二项分布 ，且 ， ，试求二项分布的参数 ， 的值。
2、设 ，试求 的概率密度为 。
3、设连续型随机变量 的密度函数为
     且 ，试求常数 和 。
4、当随机变量 服从普阿松分布时，试求 的值。
5、若随机变量 在区间 上服从均匀分布，试求方程 有实根的概率。
6、已知随机变量 ， ，且 与 相互独立，设随机变量 ，试求 的密度函数。
7、设 的联合密度函数为 ，试求（1）常数 ；（2） 的边缘密度函数。
二、证明题 (共30分)
1、一个电子线路上电压表的读数 服从[ , +1]上的均匀分布，其中 是该线路上电压的真值，但它是未知的，假设 是此电压表上读数的一组样本，试证明：(1)样本均值 不是 的无偏估计；(2)  的矩估计是 的无偏估计。