某建筑公司甲，因施工急需200吨水泥，同时向乙、丙两家水泥厂发函。函称：“如贵厂...

李老师

某建筑公司甲，因施工急需200吨水泥，同时向乙、丙两家水泥厂发函。函称：“如贵厂有200吨水泥现货，吨价不超过2000元，请于接信后10日内发货200吨。货到付款。”乙接信后立即与甲联系，表示愿以2000元的吨价发货200吨，甲回电表示同意。丙接到甲的信函后，积极组织货源，于接到信后的第10天，直接将200吨水泥送至建筑公司。甲因为与乙已签订了合同，且公司仅需要200吨水泥，遂拒收丙送来的货物，双方发生纠纷，诉至法院。
问：
（1）建筑公司甲与丙水泥厂之间是否存在有效的合同关系？
（2）甲能否拒收丙的货物？为什么？
（3）对甲丙之间的纠纷应该如何处理？