2015-2016学年第二学期期末考试《计算方法》大作业

李老师

一、计算题 (总分值100)
1. 用高斯消元法解方程组
  （10 分）
2. 确定求积公式   中的待定系数，并指出所构造的求积公式的代数精度。（10 分）
3. 用迭代法求方程
x3-x2-1=0
在[1.3， 1.6]内的一个实根，选初值x0 =1.3,迭代一步。 （10 分）
4. 列出函数f(x)=xk(k=0,1…n),关于互异节点xi(i=0,1,…,n)的拉格朗日插值公式。（10 分）
5. 设f（x）的函数表如下（15 分）
  
  
6. 证明如果A是对称正定矩阵，则它的逆矩阵也是对称正定的。（15 分）
7.   并说明其几何意义。（15 分）
8. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组（15 分）
X1+2X2+3X3 = 0
       2X1+2X2+8X3 = -4
  -3X1-10X2-2X3 = -11