华师《线性代数》在线作业

李老师

华师《线性代数》在线作业
试卷总分：100       测试时间：--
一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V
1.  
题面见图片

A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
2.  排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A. 奇数
B. 偶数
C. 不确定
      满分：2  分
3.  
题面见图片

A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
4.  
题面见图片

A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
5.  
题面见图片

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
6.  从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A. 小于
B. 大于
C. 等于
D. 大于或者等于
      满分：2  分
7.  设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A. 必有一个等于0
B. 都小于n
C. 一个小于n,一个等于n
D. 都等于n
      满分：2  分
8.  
题面见图片

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
9.  
题面见图片

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
10.  
题面见图片

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
11.  若方阵A与B相似，则它们____。
A. 有相同的特征值
B. 有相同的特征向量
C. 有两两正交的特征向量
      满分：2  分
12.  
题面见图片

A.
A
B. B
C. C
      满分：2  分
13.  两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A. 初等矩阵
B. 单位矩阵
C. 可逆矩阵
D. 不可逆矩阵
      满分：2  分
14.  
题面见图片

A.
A
B. B
C. C
      满分：2  分
15.  
题面见图片

A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
16.  
题面见图片

A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
17.  
题面见图片

A. A
B. B
C. C
      满分：2  分
18.  初等矩阵____。
A. 都可以经过初等变换化为单位矩阵
B. 所对应的行列式为1
C. 相乘仍是初等矩阵
D. 相加仍是初等矩阵
      满分：2  分
19.  若向量a,b线性相关，则____。
A. a=kb或b=la
B. 其中必有一个零向量
C. 两者必同时是零向量
      满分：2  分
20.  排列52134的逆序数为____。
A. 3
B. 5
C. 2
D. 1
      满分：2  分
21.  
题面见图片

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
22.  
题面见图片

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
23.  向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
      满分：2  分
24.  
题面见图片

A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
25.  向量组线性相关即为____。
A. 存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B. 存在全为0的数，使其线性组合为0
C. 只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
      满分：2  分

二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V
1.  若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
2.  若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3.  若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
4.  若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5.  
题面见图片


A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
6.  两个非0矩阵的乘积可能是0。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7.  零向量可由任何向量组线性表示。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
8.  
题面见图片

A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
9.  n+1个n维向量必线性相关。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
10.  若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
11.  矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  
题面见图片

A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
13.  
题面见图片

A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
14.  
题面见图片

A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
15.  若AB=AC,则B=C。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
16.  若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
17.  同阶方阵A,B满足AB=2E,则A,B均可逆。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
18.  交换行列式某两行或两列，其值不变。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
19.  若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
20.  A是3×2矩阵，B是2×3矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
21.  若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
22.  
题面见图片

A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
23.  若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
24.  若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
25.  两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分