设3维线性空间 上的线性变换 关于基 的矩阵是 ， 求 关于基 的矩阵。 3、用正交线...

李老师

设3维线性空间 上的线性变换 关于基 的矩阵是 ， 求 关于基 的矩阵。
3、用正交线性替换化实二次型为标准形 。
4、用配方法化二次型为标准形，并写出所用的非退化线性替换
     。
二、证明题（每题20分，共40分。）
1、设 为线性空间 的一个基， ，证明：如果 可逆，则 线性无关。
2、设 是数域 上的线性空间 的子空间，且 。对任意 有唯一分解  。定义 的线性变换  。证明： 是 的一个线性变换。