、 、 。（9分） 二、证明题（每小题15分，共75分。） 1.证明等价式 ： 。 2. ...

李老师

、 、 。（9分）

二、证明题（每小题15分，共75分。）

1.证明等价式
： 。

2. 证明：树是一个偶图。

3. 设 是群，对任意的 ，令 ，证明： 是 的子群。

4. 设 为实数集， ，对任意的 ，定义：
证明： 是双射。

5. 设 是含幺环,且*满足等幂律,在 上定义运算+,•,ˉ如下:

,  ,  。

证明: 是一个布尔代数，其中0