证若G的元数是一个质数，则G必是循环群。 (7分） 2、令...

李老师

证若G的元数是一个质数，则G必是循环群。                           (7分）
2、令S={所有正偶数集合}。证明：(I+，D)与(S，D)同构。                    （7分）
3、证明：4个元素的格(L，*，⊕)必同构于格(I4，)或者格(S6，D)。          （10分）
4、试证明群G的所有内自同构映射在映射的乘法下作成群。                  （10分）
5、求证任意无零因子的有限环必是一个体。假定环中不只有一个元素。        （10分）