设 ，试求解析函数f(z)=u+iv，使得 ，且满足f(i)=0。 4．设 ，试将f(z)在点z=1展...

李老师

设 ，试求解析函数f(z)=u+iv，使得 ，且满足f(i)=0。  
4．设 ，试将f(z)在点z=1展成幂级数。   
5．计算积分  。     

二、证明题（每小题25分，共50分。）
1. 试证： 。
2. 设f(z)在区域G内为解析函数，试证：若对某个点 ，有 ，n=1,2…，则f(z)在G

内为常数。