福师《概率论》在线作业二

李老师

福师《概率论》在线作业二
试卷总分：100       测试时间：--
单选题  


一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。）V 1.  设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
      满分：2  分
2.  从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
      满分：2  分
3.  设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
      满分：2  分
4.  设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A. （－5,25）
B. （－10,35）
C. （－1,10）
D. （－2,15）
      满分：2  分
5.  设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
      满分：2  分
6.  一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
      满分：2  分
7.  炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（　）
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
      满分：2  分
8.  若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）
A. E(XY)＝EX*EY
B. D(X＋Y)＝DX＋DY
C. Cov(X,Y)＝0
D. E(X＋Y)=EX＋EY
      满分：2  分
9.  假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
      满分：2  分
10.  某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
      满分：2  分
11.  点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：2  分
12.  射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
      满分：2  分
13.  袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
      满分：2  分
14.  设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A. 与B互斥
B. AB是不可能事件
C. AB未必是不可能事件
D. P(A)=0或P(B)=0
      满分：2  分
15.  已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
      满分：2  分
16.  设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
      满分：2  分
17.  某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
      满分：2  分
18.  电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
      满分：2  分
19.  一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
      满分：2  分
20.  对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
      满分：2  分
21.  设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
      满分：2  分
22.  设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
      满分：2  分
23.  已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
      满分：2  分
24.  某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
      满分：2  分
25.  一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
      满分：2  分
26.  设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
      满分：2  分
27.  甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
      满分：2  分
28.  事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
      满分：2  分
29.  一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
      满分：2  分
30.  在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
      满分：2  分
31.  设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
      满分：2  分
32.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
      满分：2  分
33.  同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
      满分：2  分
34.  在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
      满分：2  分
35.  在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（ ）
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
      满分：2  分
36.  设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（　）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
      满分：2  分
37.  设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
      满分：2  分
38.  一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
      满分：2  分
39.  有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A. 0.89
B. 0.98
C. 0.86
D. 0.68
      满分：2  分
40.  设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
      满分：2  分
41.  进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（　）
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
      满分：2  分
42.  现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
      满分：2  分
43.  甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
      满分：2  分
44.  设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
      满分：2  分
45.  如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（ ）
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
      满分：2  分
46.  环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果(    )认为说明含量超过了规定
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
      满分：2  分
47.  从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母，则三个字母中不含a与b的概率（ ）
A. 14/56
B. 15/56
C. 9/14
D. 5/14
      满分：2  分
48.  电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
      满分：2  分
49.  现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
      满分：2  分
50.  三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
      满分：2  分