2016年秋季《数值计算》期末考核

李老师

期末作业考核
《数值计算》
满分100分

一、计算题（每题20分，共100分）

1、下列公式如何才比较准确？
（1）
（2）
2、若 ，求 和
3、设方程 的迭代法
　　　　　  
　(1) 证明对 ,均有 ,其中 为方程的根.

　(2) 取 =4,求此迭代法的近似根，使误差不超过 ,并列出各次迭代值.

　(3) 此迭代法收敛阶是多少?证明你的结论.

4、用追赶法解三对角方程组Ax=b，其中
　　　　
5、设方程组
　　　　　　　　  

证明解此方程的Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法同时收敛或发散.