福师《复变函数》在线作业一

李老师

福师《复变函数》在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--
单选题
判断题

一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）V
1.  下列说法中错误的是：一个复数的n次方根（）
A. 有n个
B. 模相等
C. 辐角主值成等差数列
D. 和为0
      满分：2  分
2.  复函数f(z)在单连通区域B内解析，C为B内任一闭路，则必有（）
A. Ref(z)沿C积分为0
B. Imf(z)沿C积分为0
C. |f(z)|沿C积分为0
D. 以上都不一定
      满分：2  分
3.  z=0是f(z)=(cosz-1)/z的（）
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
D. 非孤立奇点
      满分：2  分
4.  z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. m级零点
C. m级极点
D. 本性奇点
      满分：2  分
5.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
6.  下列说法错误的是：f(z)在在原点取值0，单位圆内解析，且单位圆内模都小于1，则（）
A. f(z)在任意一点的模小于z的模
B. 导数在原点取值的模不超过1
C. 导数在原点也取值为0
D. 导数在单位圆内也解析
      满分：2  分
7.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
8.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
9.  关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）
A. f(z)的零点是1/f(z)的极点
B. f(z)的极点是1/f(z)的零点
C. f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0
D. f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点
      满分：2  分
10.  一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
      满分：2  分
11.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
12.  z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）
A. 可去奇点
B. m+1级零点
C. m+1级极点
D. 本性奇点
      满分：2  分
13.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
14.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
15.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
16.  下列说法错误的是：关于整函数有（）
A. 整函数的零点必定是孤立点
B. 整函数在一段连续曲线上都取值0则处处为0
C. 在闭区域内，整函数必定在边界上取到模的最大值
D. 整函数在整个复平面上无法取到模的最大值
      满分：2  分
17.   
A.
B.
C.
D.
      满分：2  分
18.  洛朗级数在收敛圆环内（）
A. 处处解析
B. 可以逐项求导数
C. 可以逐项求积分
D. 以上都对
      满分：2  分
19.  下列关于辐角的说法错误的是（）
A. 一个复数的辐角有无穷多个
B. 各个辐角之间相差2π的整数倍
C. 辐角主值只有一个
D. z^2的辐角主值是z的2倍
      满分：2  分
20.  f(x,y)=e^x在复平面上（）
A. 处处连续
B. 处处解析
C. 在原点解析
D. 在x轴上解析
      满分：2  分
21.  复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
      满分：2  分
22.  下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）
A. 实部函数与虚部函数都是解析函数
B. 实部函数与虚部函数都是调和函数
C. 实部函数与虚部函数共轭调和
D. 已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
      满分：2  分