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《微积分(下)》作业答案

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发表于 2015-5-19 12:37:44 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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《微积分(下)》作业
本课程作业由二部分组成:第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,共15分; 第二部分为“主观题部分”,由4个解答题组成,第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分。作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩。

客观题部分
一、选择题(每题1分,共15分)
1.级数 收敛的充要条件是(    )
                A、         B、
        C、 存在,               D、
2.下列级数中,绝对收敛的是(    )
                A、                 B、        
C、                                           D、
3.二元函数 的定义域为(    )
         A、         B、         C、         D、
4.级数 的和是(    )
        A、                     B、2                       C、3                       D、
5.若级数 发散,则级数 (    )
                A. 一定发散                B、一定收敛       
        C、可能收敛也可能发散                           D、 时收敛, 时发散
6.级数 的收敛半径是(    )
        A、2        B、         C、         D、3
7.设积分区域D是由曲线 所围成的平面图形,则 =(     )
                A、8        B、 4        C、 2        D、
8.下列级数中,绝对收敛的是(    )
                A、                 B、        
        C、                                       D、
9.设 ,则 =(     )
A.                                         B、
C、                                    D、
10.微分方程 的通解为(    )
        A、                                        B、
        C、                                    D、
11.已知级数 , , ,则(    )
                A、当 收敛时, 发散        B、当 发散时, 发散
                C、当 发散时, 发散        D、当 发散时, 收敛
12.设 ,则 =(     )
        A、                                        B、        
C、                                        D、
13.  存在,则函数 在点 (    )
                A、一定不可微        B、一定可微        C、连续        D、有定义
14.设 在点 处可微,且 ,则函数 在点 处(    )
                A、必有极值                B、必有极大值       
                C、必有极小值                D、不一定有极值
15.交换二重积分 的积分次序,则 (    )
                A、                 B、        
                C、                 D、

主观题部分
二、解答题(第1、2题每题2.5分,第3、4题每题5分,共15分)
1. 判断交错级数 的敛散性. 若收敛,请指出是条件收敛,还是绝对收敛,注明理由.
2. 求幂级数 的和(注:利用逐项积分).
3. 设 ,求
4.求微分方程 的通解.
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