15春北航《线性代数》在线作业123答案

奥鹏作业答案

北航《线性代数》在线作业三
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 判断题  


一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  
题见下图



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
2.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
3.  设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）
A. A逆也是正交矩阵
B. A伴随矩阵也是正交矩阵
C. A+B也是正交矩阵
D. A*B也是正交矩阵
      满分：7  分
4.  设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b 有唯一解，那么必有()
A. r(A)=n
B. m=n
C. r(A)=m
D. r(A)<n
      满分：7  分
5.  设A 为 mxn矩阵，秩(A)=r<n ，则方程组 的基础解系所含向量个数等于( )
A. n-r
B. r
C. m-r
D. r-n
      满分：7  分
6.  A、B均为n阶方阵，则必有
A. det(A)det(B)=det(B)det(A)
B. det(A+B)=det(A)+det(B)
C. (A+B)的转置=A+B
D. (AB)的转置＝A的转置乘与B的转置
      满分：7  分
7.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
8.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
9.  设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为
A. 1
B. -1
C. 4
D. -2
      满分：7  分
10.  设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
      满分：7  分

北航《线性代数》在线作业二
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 判断题  


一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中（）
A. 必存在一个行向量为零向量
B. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合
C. 必存在两个行向量，其对应分量成比例
D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合
      满分：7  分
2.  设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b , r(A)=r则( )
A. r<m 时，方程组有无穷多解
B. r=n时，方程组有唯一解
C. r=m 时，方程组有解
D. m=n时，方程组有唯一解
      满分：7  分
3.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
4.  同阶方阵A与B相似的充要条件是
A. 存在两个可逆矩阵P,Q使得PAQ=B
B. 存在可逆矩阵P使得PA=BP
C. 存在可逆矩阵P使得P‘AP=B
D. r(A)=r(B)
      满分：7  分
5.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
6.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
7.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
8.  齐次线性方程组Ax=0与Bx=0同解的充要条件( )
A. r(A)=r(B)
B. A,B为相似矩阵
C. A,B的列向量组等价
D. A, B的行向量组等价
      满分：7  分
9.  若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关，则
A. 组中增加一个向量后也线性无关
B. 组中去掉一个向量后也线性无关
C. 组中只有一个向量不能有其余向量表出
D. m>n
      满分：7  分
10.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分

北航《线性代数》在线作业一
试卷总分：100       测试时间：--
单选题 判断题  


一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  若向量组（Ⅰ）：a1 ,a2… ar可由向量组（Ⅱ）：b1 ,b2…bs 线性表示，则必有（）
A. 秩（Ⅰ）>秩（Ⅱ）
B. r≤s
C. 秩（Ⅰ）≤秩（Ⅱ）
D. r>s
      满分：7  分
2.  设n阶矩阵A的每行元素之和为2008，则A必有一个特征值( )
A. 0
B. 1
C. n
D. 2008
      满分：7  分
3.  设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）
A. |A|不等于0时B=C
B. A =0
C. A不等于0时B=C
D. B不等于C时A=0
      满分：7  分
4.  
题见下图



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
5.  
题见图片



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
6.  
如下图



A. A
B. B
C. C
D. D
      满分：7  分
7.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
8.  设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么
A. AAA=0
B. AE=E
C. EA=E
D. AEA=E
      满分：7  分
9.  
题面见图片



A.
B.
C.
D.
      满分：7  分
10.  下面命题不正确的是
A. 正交矩阵的行列式的绝对值＝1。
B. 正交矩阵的逆矩阵也是正交矩阵。
C. 正交矩阵的乘积是正交矩阵。
D. 正交矩阵的任一个子方阵的特征值的模不大于1.
      满分：7  分