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标题: 应用统计学 [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2015-12-7 23:26
标题: 应用统计学
应用统计学
要求：
1.    独立完成，作答时要写明所选题型、题号
2. 题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式
3. 提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示
4.    上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”
5. 文件容量大小：不得超过10MB。

一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分月薪/美元总评分月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100

2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。

3、设总体X的概率密度函数为

其中为未知参数，是来自X的样本。
（1）试求的极大似然估计量；
（2）试验证  是的无偏估计量。

4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？

5、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y       X 5 10 15 20
120 0 0 8 10 18
140 3 4 3 0 10
fx 3 4 11 10 28

6、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
处理前 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137
处理后 0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。

7、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量(克) 包数（包）f x xf x-
(x- )2f

148—149 10 148.5 1485 -1.8 32.4
149—150 20 149.5 2990 -0.8 12.8
150—151 50 150.5 7525 0.2 2.0
151—152 20 151.5 3030 1.2 28.8
合计 100 -- 15030 -- 76.0
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）

8、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96, μα=1.647)

9、某地区社会商品零售额资料如下：
年份零售额（亿元）y t t2 ty t t2 ty
1998 21.5 1 1 21.5 -5 25 -107.5
1999 22.0 2 4 44 -3 9 -66
2000 22.5 3 9 67.5 -1 1 -22.5
2001 23.0 4 16 92 1 1 23
2002 24.0 5 25 120 3 9 72
2003 25.0 6 36 150 5 25 125
合计 138.0 21 91 495 0 70 24
要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：
   2）预测2005年社会商品零售额。（a，b及零售额均保留三位小数，

10、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）

二、简答题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）
1. 区间估计与点估计的结果有何不同?
2. 解释抽样推断的含义。
3. 统计调查的方法有那几种？
4. 时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
5. 为什么要计算离散系数？
6. 简述普查和抽样调查的特点。
7. 简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
8. 假设检验的基本依据是什么?
9. 表示数据分散程度的特征数有那几种？
10. 回归分析与相关分析的区别是什么？
11. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
12. 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。
13. 解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
14. 为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？

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