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标题: 厦门大学网络教育2015-2016学年第一学期《高等数学上》离线作业 [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2015-11-15 19:52
标题: 厦门大学网络教育2015-2016学年第一学期《高等数学上》离线作业
厦门大学网络教育2015-2016学年第一学期
《高等数学上》离线作业

一、填空题（每题3分，共18分）

1. 设下列函数在内有定义，其中为偶函数的是（  a ）。
（A）             （B）
（C）                （D）
2.  ( c  ) 。
（A）0          （B）-1       （C）1       （D）
3. 当时，下列变量中为无穷小量的是（ d    ）。
（A）    （B）    （C）    D）
4. 设，则 =（  b ）。
（A）1       （B）-1       （C）0       （D）不存在
5．曲线与直线的切点是（ a  ）。
（A）（1,0）                   （B）（0,1）
（C）（-1,0）                   （D）（0,-1）
6．设，则（    ）。
  （A）          （B）       （C）    （D）
二、填空题（每题3分，共18分）

1. 设，则       。
2. 设的唯一极值点是          。
3. 过原点作抛物线的切线，则切线方程          。
4. 函数  在处连续，则       。
5．函数在区间内单调增，在区间    内单调减。
6．曲线在区间    内下凹，在区间       内上凹。
三、计算下列各题（每题8分，共40分）

1．。
2．设，求。
3. 求（为常数）。
4. 设 ,求的值，使为连续函数。
5.  。
四、（8分）验证在上满足罗尔定理的所有条件，并求出定理结论中的。
五、（8分）求函数  的单调区间与极值。

六、（8分）证明方程在开区间内有且仅有一个实根。

证明；令ｆ（ｘ）＝x3+ｘ－１，则ｘ3，ｘ在Ｒ上都单调递增。
所以ｆ（ｘ）在Ｒ上单调递增，最多只是一个０点。
又ｆ（０）＝－１．Ｘ在开区间（０,１）内有仅有一个实根

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