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标题: 2014-2015学年第二学期期末《概率论与数理统计》大作业 [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2015-9-9 11:54
标题: 2014-2015学年第二学期期末《概率论与数理统计》大作业
1．将只球随机地放入个盒子中，设每个盒子都可以容纳只球，求：（1）每个盒子最多有一只球的概率；（2）恰有只球放入某一个指定的盒子中的概率；（3）只球全部都放入某一个盒子中的概率．（10分）
2．已知随机变量的概率密度为（10分）

且求（1）常数的值；（2）；（3） .
3. 设随机事件A、B满足令求（1）的概率分布；（2）的概率分布. （20分）
4．假设由自动流水线加工的某种零件的内径（毫米）服从正态分布，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格品；销售合格品获利，销售不合格品亏损，已知销售一个零件的利润（元）与零件内径的关系为
．
问平均内径取何值时，销售一个零件的平均利润最大．（20分）
5．设总体的概率密度为

其中是未知参数，又为取自总体的简单随机样本，求的矩估计量和最大似然估计量. （20分）
6．设是总体的样本，，存在，证明估计量
, ,
都是总体的均值的无偏估计量；并判断哪一个估计量更有效．（20分）

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