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标题: 1. 对称群中置换（1345）是偶置换（） 2. 群中指数为2... [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2024-1-3 12:16
标题: 1. 对称群中置换（1345）是偶置换（） 2. 群中指数为2...
1. 对称群中置换（1345）是偶置换                      （）
2. 群中指数为2的子群一定是正规子群                      （）
3. 已知是有限群的子群，  和分别表示和的元素个数，则定能整除                            （）
4. 设是有单位元的交换环，是的极大理想，则是域
                                       （）
5. 环中极大理想的和还是极大理想                      （）
二、计算证明题（共80分，4个小题，每小题20分）
题号 1 2 3 4
得分
1.设是整数集，规定，证明：关于所定义的
  运算构成交换群

2.设是交换群.证明:  中所有阶数有限的元素的集合按的运算
构成的正规子群

3. 有一队士兵, 三三数余1, 五五数余3, 七七数余2. 问: 这队士兵有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程)

4.求出模剩余类环的所有理想和所有极大理想。

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