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标题: 设集合，是上的二元关系，，试求： (1) ；（8分） (2) 的关系图与关... [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2020-4-14 10:16
标题: 设集合，是上的二元关系，，试求： (1) ；（8分） (2) 的关系图与关...
设集合，是上的二元关系，，
试求：
(1)  ；（8分）

(2)  的关系图与关系矩阵；（8分）

(3)  、、。（9分）

二、证明题（每小题15分，共75分。）

1.证明等价式
：。

2. 证明：树是一个偶图。

3. 设是群，对任意的，令，证明：是的子群。

4. 设为实数集，，对任意的，定义：
证明：是双射。

5. 设是含幺环,且*满足等幂律,在上定义运算+,•,ˉ如下:

,  ,  。

证明: 是一个布尔代数，其中0和1分别是关于运算和*的幺元。

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