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标题: 确定求积公式的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.（27分） [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2017-6-14 23:32
标题: 确定求积公式的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.（27分）
确定求积公式的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.（27分）
2、（26分）
叙述在数值运算中，误差分析的方法与原则是什么？

二、计算题（共47分）
1、（30分）
用列主元消去法解线性方程组

2、（17分）
已知f (-1)=2，f (1)=3，f (2)=-4，求拉格朗日插值多项式及f (1，5)的近似值，取五位小数。

第二组：
一、计算题（共100分）
1、（25分）
用Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组 = ，

取x(0)=(0,0,0)T,列表计算三次，保留三位小数。

2、（26分）
用最小二乘法求形如的经验公式拟合以下数据：
19 25 30 38
19.0 32.3 49.0 73.3

3、（22分）
求A、B使求积公式的代数精度尽量高,并求其代数精度；利用此公式求 (保留四位小数)。
4、（27分）
已知
1 3 4 5
2 6 5 4
分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求的三次插值多项式，并求的近似值（保留四位小数）。

第三组：
一、简述题（共50分）
1、（28分）
已知方程组，其中
，
列出Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。求出Jacobi迭代矩阵的谱半径。
2、（22分）
用牛顿法求方程在之间的近似根
（1）请指出为什么初值应取2？
（2）请用牛顿法求出近似根，精确到0.0001。
二、计算题（29分）
用反幂法求矩阵的对应于特征值的特征向量

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