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标题: 某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10... [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2016-12-30 15:21
标题: 某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10...
应用统计学
要求：
1.    独立完成，作答时要按照模版信息填写完整，写明题型、题号；
2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用学院统一模版（模版详见附件）；
3. 提交方式：以下两种方式任选其一，
1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传；
2) 提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传；
4.    上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”；
5. 文件容量大小：不得超过10MB。

请在以下几组题目中，任选一组题目作答，满分100分。

第一组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、设总体X的概率密度函数为

其中为未知参数，是来自X的样本。
（1）试求的极大似然估计量；
（2）试验证  是的无偏估计量。

2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、统计调查的方法有那几种？
2、时期数列与时点数列有哪些不同的特点？

第二组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量(克) 包数（包）f x xf x-
(x- )2f

148—149 10 148.5 1485 -1.8 32.4
149—150 20 149.5 2990 -0.8 12.8
150—151 50 150.5 7525 0.2 2.0
151—152 20 151.5 3030 1.2 28.8
合计 100 -- 15030 -- 76.0
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）

2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96, μα=1.647)
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
2、假设检验的基本依据是什么?

第三组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分月薪/美元总评分月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100

2、设总体X的概率密度函数为

其中为未知参数，是来自X的样本。
（1）试求的极大似然估计量；
（2）试验证  是的无偏估计量。

二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
2. 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。

第四组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y       X 5 10 15 20
120 0 0 8 10 18
140 3 4 3 0 10
fx 3 4 11 10 28
2、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量(克) 包数（包）f x xf x-
(x- )2f

148—149 10 148.5 1485 -1.8 32.4
149—150 20 149.5 2990 -0.8 12.8
150—151 50 150.5 7525 0.2 2.0
151—152 20 151.5 3030 1.2 28.8
合计 100 -- 15030 -- 76.0
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）
二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 区间估计与点估计的结果有何不同?
2. 统计调查的方法有那几种？

第五组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）

2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分月薪/美元总评分月薪/美元
2.6 2800 3.2 3000
3.4 3100 3.5 3400
3.6 3500 2.9 3100
二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 为什么要计算离散系数？
2. 简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。

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