一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
满分：4 分
2. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A. x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
满分：4 分
3. 求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
满分：4 分
4. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A. 0
B.
1
C. 2
D. 1/e
满分：4 分
5. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：4 分
6. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A. xe^(-x)+e^(-x)+C
B. xe^(-x)-e^(-x)+C
C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
满分：4 分
7. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
满分：4 分
8. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
满分：4 分
9. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
满分：4 分
10. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
满分：4 分
11. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
12. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
满分：4 分
13. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
满分：4 分
14. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
满分：4 分
15. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：4 分
吉大15春学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分：100 测试时间：--
单选题 判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A. 4
B. 3
C. 4π
D. 3π
满分：4 分
2. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
满分：4 分
3. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
满分：4 分
4. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：4 分
5. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
满分：4 分
6. 设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
满分：4 分
7. 下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
满分：4 分
8. 函数y=|sinx|在x=0处( )
A. 无定义
B. 有定义，但不连续
C. 连续
D. 无定义，但连续
满分：4 分
9. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
满分：4 分
10. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A. F(b-ax)+C
B. -(1/a)F(b-ax)+C
C. aF(b-ax)+C
D. (1/a)F(b-ax)+C
满分：4 分
11. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
满分：4 分
12. 求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分
13. 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
满分：4 分
14. 求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
满分：4 分
15. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
满分：4 分