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标题: (20分)购买延期5年的25年定期生存年金,每年末领取500元,设年利率为6%,求其趸... [打印本页]

作者: 李老师    时间: 2016-12-7 15:06
标题: (20分)购买延期5年的25年定期生存年金,每年末领取500元,设年利率为6%,求其趸...
保险精算导论
要求:
1.         独立完成,作答时要按照模版信息填写完整,写明题型、题号;
2.        作答方式:手写作答或电脑录入,使用学院统一模版(模版详见附件);
3.        提交方式:以下两种方式任选其一,
1)        手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传;
2)        提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传;
4.         上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”;
5.        文件容量大小:不得超过10MB。

请在以下几组题目中,任选一组题目作答,满分100分。

第一组:
计算题
一、(20分)已知: , , , ,
计算 , .

二、(20分)购买延期5年的25年定期生存年金,每年末领取500元,设年利率为6%,求其趸缴纯保费。
已知: , , ,
, ,

三、(30分)张某在50岁时投保了一份保额 100000元的30年定期寿险。假设
=1000(1- x105 ),预定利率为0.08,求该保单的趸缴净保费。

四、(30分)某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险,假设他的生存函数可以表示为 ,死亡赔付在死亡年年末,i=10%,求这一保单的精算现值。


第二组:
计算题
一、(20分)某人在30岁投保,假设生存函数在0到100间均匀分布,z为死亡赔付现值随机变量,已知利息力为0.05,求 和 。

二、(30分)设 ,  ,  , 试计算:(1)   (2)  


三、(20分)购买延期15年的30年定期生存年金,每年初领取20000元,设年利率为6%。换算函数为:
,        ,

计算此年金的精算现值。

四、(30分)某人在30岁时投保了50000元的30年两全保险,设预定利率为6%,以中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合),求这一保单的趸缴净保费。



第三组:
计算题
一、(30分)一个2年定期寿险保单于30岁时签定,保险金于死亡年度末支付,第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知:q30=0.1,b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1.
二、(40分)某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单:
     (1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为750元。
     (2)1 000元储蓄寿险,被保险人生存n年时给付保险金额的2倍,死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为800元。
     若现有1 700元储蓄寿险,无保费返还且死亡时无双倍保障,死亡给付均发生在死亡年末,求这个保险的趸缴纯保费。
三、(30分)已知 =0.8663,i=0.06,求 。


第四组:
计算题
一、(30分)张华今年30岁,从今年起,只要他存活,可以在每年年初获得1000元的生存给付,假设年利率为9%。计算这一年金的精算现值。
二、(30分)某人在30随时购买了一份年金,约定的给付为:从51岁起,如果被保险人生存,每年可以得到5000元的给付,直到被保险人死亡为止。设年利率为6%,存活函数为 ,试计算这笔年金在购买时的精算现值。
三、(40分)某人现年55岁,在人寿保险公司购有终身生存年金,每月末给付年金额250元,试在UDD假设和利率6%下,计算其精算现值。



第五组:
计算题
一、(20分)某人现年23岁,约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司,如中途死亡,即行停止,所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时,人寿保险公司便开始给付第一次年金,直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。
二、(30分)试求现年30岁每年领取年金额1200元的期末付终身生存年金的精算现值,且给付方法为:(1)按年;(2)按半年;(3)按季;(4)按月。
三、(20分)Y是x岁签单的每期期末支付1的生存年金的给付现值随机变量,
已知  , ,  ,求Y的方差。
四、(30分)已知   。






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