一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1. f(x)在某点连续是f(x)在该点可微的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
满分：2 分
2. 函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
满分：2 分
3. 已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（ ）。
A. y=x^2+C
B. y=x^2+1
C. y=x+1
D. y=x^2/2
满分：2 分
4. f(x)在某点连续是f(x)在该点可微的（ ）。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
满分：2 分
5. x→0时，e1/x的极限是（）
A. 0
B. +∞
C. -∞
D. 不存在
满分：2 分
6. 下列函数中在点x=1处连续但不可导的是()
A. y=1/(x-1)
B. y=ln(x2-1)
C. y=|x-1|
D. y=(x-1)2
满分：2 分
7. 若f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=()
A. 3+sin2x
B. 3-2sin2x
C. 3+cos2x
D. 3-cos2x
满分：2 分
8. 设函数f(x)在(a,b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a,b)内（ ）。
A. 单调增加
B. 单调减少
C. 是常数
D. 不能确定单调性
满分：2 分
9. 已知y= 4x3-5x2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"= ( )
A. 0
B. 10
C. 1
D. -10
满分：2 分
10. 函数y=x2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降
满分：2 分
11. 曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（ ）。
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
满分：2 分
12. 下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是
A. y=x2+1
B. y=x-1/x
C. y=|x|+1
D. y=x-1
满分：2 分
13. 数列有界是数列收敛的( )
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分又非必要条件
满分：2 分
14. 微分方程y'-y=1的通解是（ ）。
A. y=Ce^x
B. y=Ce^x+1
C. y=Ce^x-1
D. y=(C+1)e^x
满分：2 分
15. 函数y=ln(1+x2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A. 4
B. 0
C. 1
D. ln5
满分：2 分
16. 若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinx f(cosx)dx=()
A. F(sinx)+C
B. -F(sinx)+C
C. F(cosx)+C
D. -F(cosx)+C
满分：2 分
17. y=1/(x-2)有渐近线（ ）。
A. x=2
B. y=2
C. x=-2
D. x=0
满分：2 分
18. x→1时，sin(x-1)/(1-x2)的极限是（）
A. 1
B. 0
C. -1/2
D. 1/2
满分：2 分
19. x→1，函数(x2-4)/(x+5)的极限是()
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
满分：2 分
20. 点x=0是函数y=x4的
A. 驻点但非极值点
B. 拐点
C. 驻点且是拐点
D. 驻点且是极值点
满分：2 分