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标题: 天大《保险精算导论》2016年6月考试期末大作业 [打印本页]

作者: 李老师    时间: 2016-6-28 22:57
标题: 天大《保险精算导论》2016年6月考试期末大作业
保险精算导论
要求:
1.         独立完成,作答时要写明题型、题号;
2.        作答方式:手写作答或电脑录入,使用A4格式白纸;
3.        提交方式:以下两种方式任选其一,
1)        手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传;
2)        提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传;
4.         上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”;
5.        文件容量大小:不得超过10MB。

请在以下五组题目中任选一组作答,满分100分。
第一组:
计算题
一、(30分)一个2年定期寿险保单于30岁时签定,保险金于死亡年度末支付,第t个保单年度的死亡保险金为bt,已知:q30=0.1,b2=10-b1,0≤b1,b2≤10,q31=0.6,i=0.求使Var(Z)最小的b1.
二、(40分)某一年龄支付下列保费将获得一个n年期储蓄寿险保单:
     (1)1 000元储蓄寿险且死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为750元。
     (2)1 000元储蓄寿险,被保险人生存n年时给付保险金额的2倍,死亡时返还趸缴纯保费,这个保险的趸缴纯保费为800元。
     若现有1 700元储蓄寿险,无保费返还且死亡时无双倍保障,死亡给付均发生在死亡年末,求这个保险的趸缴纯保费。
三、(30分)已知 =0.8663,i=0.06,求 。


第二组:
计算题
一、(30分)设对60岁的人每年年末给付养老金10000元,直到死亡,求该年金的精算现值 (i=6%)。
二、(40分)假设某人41岁时投保了1单位元的终身寿险,死亡年末赔付。已知i=0.05,p40=0.9972, ,求 。
三、(30分)设  ,  ,  。试求:(1) ;(2)  。



第三组:
计算题
一、(30分)张华今年30岁,从今年起,只要他存活,可以在每年年初获得1000元的生存给付,假设年利率为9%。计算这一年金的精算现值。
二、(30分)某人在30随时购买了一份年金,约定的给付为:从51岁起,如果被保险人生存,每年可以得到5000元的给付,直到被保险人死亡为止。设年利率为6%,存活函数为 ,试计算这笔年金在购买时的精算现值。
三、(40分)某人现年55岁,在人寿保险公司购有终身生存年金,每月末给付年金额250元,试在UDD假设和利率6%下,计算其精算现值。



第四组:
计算题
一、(30分)设随机变量T=T(x)的概率密度函数为  (t≥0),利息强度为δ=0.05 。试计算精算现值   。
二、(30分)某人在30岁时购买了从60岁起领取的生存年金,60岁的领取额为10000元,以后每年的领取额在上年的基础上增加4%。在利率4%下,以中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合)的资料,计算这一年金的精算现值。
三、(40分)某人在40岁时购买了一份10年期变额年金,从41岁起,每年的给付额依次为10000、8000、6000、4000、2000、2000、4000、6000、8000、10000元。假设预定利率为6%,根据中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男女混合)的资料,计算这一年金的精算现值。



第五组:
计算题
一、(20分)某人现年23岁,约定于36年内每年年初缴付2 000元给某人寿保险公司,如中途死亡,即行停止,所缴付款额也不退还。而当此人活到60岁时,人寿保险公司便开始给付第一次年金,直至死亡为止。试求此人每次所获得的年金额。
二、(30分)试求现年30岁每年领取年金额1200元的期末付终身生存年金的精算现值,且给付方法为:(1)按年;(2)按半年;(3)按季;(4)按月。
三、(20分)Y是x岁签单的每期期末支付1的生存年金的给付现值随机变量,已知  , ,  ,求Y的方差。
四、(30分)已知   。












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