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标题: 2014-2015学年第一学期期末《概率论与数理统计》大作业答案 [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2015-2-16 15:21
标题: 2014-2015学年第一学期期末《概率论与数理统计》大作业答案
1．仪器中有三个元件,它们损坏的概率都是0.2,并且损坏与否相互独立.当一个元件损坏时, 仪器发生故障的概率为0.25,当两个元件损坏时,仪器发生故障的概率为0.6,当三个元件损坏时,仪器发生故障的概率为0.95, 当三个元件都不损坏时,仪器不发生故障.求：（1）仪器发生故障的概率；（2）仪器发生故障时恰有二个元件损坏的概率.

2．设连续型随机变量的分布函数为

求：（1）常数、．（2）随机变量落在内的概率．（3）的概率密度函数．
3．已知二维随机变量的概率密度为
（1）求系数；（2）判断和是否相互独立；（3）计算概率；（4）求的密度函数 .
4．设二维离散型随机变量的联合概率分布为


0 1 2
0
0

1 0
0
2
0

（1）写出关于、及的概率分布；（2）求和的相关系数 .
5．假设0.50，1.25,0.80,2.00是来自总体的简单随机样本值。已知服从正态分布N( ,1).
(1)求的数学期望；
(2)求的置信度为0.95的置信区间.
6．设总体X的概率密度为

其中是未知参数, 为来自总体X的样本,试求参数的矩估计量和最大似然估计量.

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