一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。）V 1.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
2.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
3.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
4.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
5. 关于复球面，下列说法正确的是（）
A. 复球面与复平面一一对应
B. 复球面与扩充复平面一一对应
C. 无穷远点是存在的
D. 无穷远点就是在无穷远处的一个点
满分：2 分
6.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
7.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
8. 一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
满分：2 分
9. f(x,y)=e^x在复平面上（）
A. 处处连续
B. 处处解析
C. 在原点解析
D. 在x轴上解析
满分：2 分
10. 下列说法错误的是（）
A. 实数与纯虚数的和是复数
B. 实数与纯虚数的积是纯虚数
C. 辐角可以有多个
D. 辐角主值只有一个
满分：2 分
11.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
12.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
13.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
14.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
15. 对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分
A. 相等于
B.
大于
C.
小于
D.
无法判断
满分：2 分
16.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
17. 函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
满分：2 分
18. 下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）
A. 实部函数与虚部函数都是解析函数
B. 实部函数与虚部函数都是调和函数
C. 实部函数与虚部函数共轭调和
D. 已知实部函数，可以用偏积分法求虚部函数
满分：2 分
19. 关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）
A. 收敛区域形状一定不同
B. 泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广
C. 泰勒级数是洛朗级数的特例
D. 洛朗级数是泰勒级数的推广
满分：2 分
20.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
21.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
22.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
23. z0是f(z)的m级极点，那么z0是1/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. m级零点
C. m级极点
D. 本性奇点
满分：2 分
24.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
25. 若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的（）
A. 可去奇点
B. 极点
C. 本性奇点
D. 零点
满分：2 分
26.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
27.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
28.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分
29. 下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（）
A. 则在一个区域内每点都解析
B. 存在任意阶导数，且导数解析
C. 可以展开成幂级数
D. 展开成的幂级数在复平面上处处收敛
满分：2 分
30.
A.
B.
C.
D.
满分：2 分二、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）V 1.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
2.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
3.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
4. 题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
5.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
6.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
7.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
8. 题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
9.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
10. 题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
11. 题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
12. 题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
13.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
14. 题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
15.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
16. 题面见图片
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
17.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
18.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
19.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分
20.
A. 错误
B. 正确
满分：2 分