《数字信号处理》期末考试A卷
福建师范大学网络与继续教育学院《数字信号处理》期末考试A卷（闭卷）
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一、填空题（每空2分，共28分）
1、FIR数字滤波器有__________和__________________两种设计方法，其结构有_______________、_______________和_______________等多种结构。
2、DFT是利用的_______________、_______________和_______________三个固有特性来实现FFT快速运算的。
3、请写出三种常用低通原型模拟滤波器：_______________、_______________和_______________。
4、采样频率fs，采样点数N，谱分辨率F=__________，如果保持采样点数N不变，要提高频谱分辨率(减小F)，就必须降低_______________，采样频率的降低会引起谱分析范围变窄和_______________失真。
二、判断题（每题2分，共12分，对的请打“√” ，认为错的请打“×”）
1、相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（ ）
2、Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（ ）
3、按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。 （ ）
4、冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。 （ ）
5、级联型结滤波器便于调整极点。 （ ）
6、正弦序列不一定是周期序列。 （ ）
三、计算与分析题（每题6分，共30分）
1． 为实数，求 的Z变换及收敛域。并画出收敛域的示意图。
2．若序列 是实因果序列，其傅里叶变换的实部是： ，求序列 及其傅里叶变换 。
3．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F≤10Hz，信号最高频率 =2.5kHz，试确定最小记录时间 ，最大的采样间隔 ，最少的采样点数 。如果 不变，要求谱分辨率增加1倍，最少的采样点数和最小的记录时间是多少？
4．设 ，求 ,并画出 序列波形图。
5．（1）用单位脉冲序列 及其加权和表示下图所示的序列。
（2）判断序列 ，A是常数，是否周期的，若是周期的，请确定其周期。
四、画图题（每题8分，共16分）
1．试画出8点基2DIT-FFT算法的运算流图，要求输入是倒序，输出是顺序。
2．设IIR数字滤波的系统函数H(z)为： ，试画出级联型结构流图。
五、设计题（共14分）
已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad，写出数字滤波器的系统函数，并用结构流图实现之。（要预畸，设 ）
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