西安交通大学16年3月课程考试《离散数学》作业考核试题
西安交通大学16年3月课程考试《离散数学》作业考核试题试卷总分：100?测试时间：--
一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。）V
1.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（）。
A. 循环群
B. 置换群
C. 变换群
D. 阿贝尔群
满分：2分
2.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）。
A. 实数集R和数的加法运算“＋”
B. 自然数集N和数的减法运算“-”
C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”
满分：2分
3.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分：2分
4.任何无向图中结点间的连通关系是（）。
A. 偏序关系
B. 等价关系
C. 相容关系
D. 逆序关系
满分：2分
5.设<G,*>是6阶群，H是G的非平凡子群，则<H,*>的阶数可能是（）。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
满分：2分
6.下列各命题中。哪个是真命题？（）
A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图
B. n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图
C. n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图
D. 二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
满分：2分
7.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（）。
A. 分配格
B. 有补格
C. 布尔格
D. 有界格
满分：2分
8.哈密尔顿回路是（）。
A. 路径
B. 简答回路
C. 既是基本回路也是简单回路
D. 既非基本回路也非简单回路
满分：2分
9.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“?”构成的代数系统<Z,+，?>是（）。
A. 域
B. 域和整环
C. 整环
D. 有零因子环
满分：2分
10.设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（）。
A. 11个
B. 14个
C. 15个
D. 17个
满分：2分
11.量词的约束范围称为量词的（）。
A. 定义域
B. 个体域
C. 辖域
D. 值域
满分：2分
12.域和整环的关系为（）。
A. 整环是域
B. 域是整环
C. 整环不是域
D. 域不是整环
满分：2分
13.函数的复合满足（）。
A. 交换率
B. 结合率
C. 幂等率
D. 分配率
满分：2分
14.设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（）。
A. 若R和S是自反的，则R。S也是自反的
B. 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的
C. 若R和S是对称的，则R。S也是对称的
D. 若R和S是传递的，则R。S也是传递的
满分：2分
15.在任意n阶连通图中，其边数（）。
A. 至多n-1条
B. 至少n-1条
C. 至多n条
D. 至少n条
满分：2分
16.设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（）片树叶。
A. 9
B. 8
C. 10
D. 7
满分：2分
17.在代数系统中，整环和域的关系为（）。
A. 整环一定是域
B. 域不一定是整环
C. 域一定是整环
D. 域一定不是整环
满分：2分
18.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（）。
A. 自反的、反对称的、传递的
B. 自反的、对称的、传递的
C. 反自反的、对称的、传递的
D. 反自反的、对称的、非传递的
满分：2分
19.图的构成要素是（）。
A. 结点
B. 边
C. 结点与边
D. 结点、变和面
满分：2分
20.函数的复合运算“ο”满足（）。
A. 交换律
B. 结合律
C. 幂等律
D. 消去律
满分：2分
二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。）V
1.在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
2.任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
3.p∧┐(q→p)是永假式。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
4.设A={1，2，3，4，5，6}，则A有26个真子集。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
5.无向完全图Kn(n>=3)都是欧拉图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
6.函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
7.任何树T都至少有两片叶子。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
8.命题“如果1+2=3，那么雪是黑的”是真命题。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
9.设A、B为任意集合，，则P（A－B）=P（A）－P（B）。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
10.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
11.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
12.图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
13.无向树的每条边均是桥。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
14.若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
15.如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
16.若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
17.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
18.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
19.任意链均为分配格。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
20.整数集Z关于整除关系“|”是格。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
21.任何代数系统都存在子代数。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
22.n阶无向完全图Kn（n≥1）都是哈密顿图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
23.n(n≥2)阶无向树都是二分图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
24.设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
25.任何无向树都是二部图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
26.有向图G=(V，E)，其中V={a，b，c，d}，E={<a，b><a，d>，<b，c>，<c，d>}，则图G为强连通图。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
27.在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
28.2n元格都是布尔格。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
29.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
30.符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。
A. 错误
B. 正确
满分：2分
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